Grupul matematic Lie definit ca oximoron

Se ştie că problema de enigmistică propusă  de Edgar Allan Poe  în  „Cărăbuşul De Aur” a fost rezolvată de fizicianul teoretician George Gamow (născut în 1904 la  Odessa, în Romania Orientală,  decedat în Colorado, USA, la anul 1968)  cu ajutorul grupului matematic Lie.

Deci grupul matematic Lie are legătură cu literatura. Ceea ce spunem în titlu: „Grupul matematic Lie definit ca oximoron”  leagă însă un concept  matematic de un trop literar. Se ştie, dintr-un atotputernic stereotip al culturii populare, că matematica este abstractă şi aridă, obiectivă şi clar anti-subiectivă. În vreme ce intuiţia subiectivă poate fi descrisă ca un flux de tropi (vezi scrierile filosofului George Santayana).

Desenul din articolul http://en.wikipedia.org/wiki/Lie_group care tratează grupul matematic Lie este un  banal „cerc trigonometric”.  Sigur, în articolul de la adresa URL indicată este vorba despre un „cerc trigonometric” în planul complex. Care-i diferenţa între  planul complex şi planul cartezian obişnuit ? Se constată în primul rând la numărarea „punctelor de la infinit” : Un singur „punct la infinit” în cazul planului complex, şi o infinitate de „puncte la infinit”, –toate situate pe o dreaptă  aflată la infinit–, în cazul planului cartezian obişnuit. Cu ajutorul  „cercului trigonometric” se definesc funcţiile sinus şi cosinus.

Fizicianul teoretician american Richard Phillips Feynman (1918–1988) era foarte mirat că matematicienii antici, în general surprinzător de inventivi, nu au inventat totuşi funcţiile sinus şi cosinus. Poate că de vină este aici subiectivitatea. Cum scrie matematicianul Hermann Weyl (1885 – 1955) în cartea „Simetria”, arabii au fost primii care au aplicat în mod conştient, adică după un proiect extrem de intelectualist, conceptul matematic de grup pentru decoraţiunile din moschee. Eu am citit,  pe vremuri, „Simetria” lui Hermann Weyl pe româneşte, şi de aceea mi se pare bizar acum că în articolul „Grup (matematică)” aflat la adresa URL http://ro.wikipedia.org/wiki/Grup_(matematic%C4%83), să nu văd amintit la referinţe bibliografice decât originalul englezesc : Weyl, Hermann (1952), Symmetry, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-02374-8, dar nimic privind faptul că există şi o foarte bună traducere  românească a respectivei cărţi ! Ştiu că există un „select şi secret” Sfat al Bătrânilor  (este vorba despre tineri universitari de la Cluj cărora, din varii motive, le este jenă să îşi dezvăluie identitatea) ce controlează riguros, practic cenzurează conţinutul  articolelor pe Wikipedia de limba română, să creeze impresia falsă că limba română nu este capabilă să transmită cele mai moderne idei!

În fine, s-ar putea spune, pur subiectiv,  –fără „demonstraţie obiectivă”–, că tranziţia în subiectivitate se produce abia după intervenţia islamică în cultură, şi vorbesc aici nu despre un arhetip cultural specific, eu vorbesc despre cultura universală. Pentru că a existat şi o mondializare islamică situată cronologic înainte de mondializarea iberică.

Filosoful George Santayana trasează o punte de  continuitate verosimilă între trop şi modelul ştiinţific explicativ. Eu, după ce am făcut trimiterile de rigoare la Wikipedia, vorbind despre grupul matematic Lie am depăşit intenţionat „mentalitatea siloz”.  Unul dintre articolele mele despre grupul matematic Lie în care vorbeam şi despre artă  a fost apoi abordat prin sintagmele  de căutare “manifolds definitie matematica” şi “manifolds traducere matematica”.  Eu am tradus manifold prin  sintagma “varietate cantoriană”, pe care am definit-o printr-un oximoron (care este un trop literar): îmbinarea dintre concepţia pământului plan şi concepţia pământului sferic. Cred că în felul acesta putem dizolva, iată, un concept matematic abstract!, în fluxul intuiţiei subiective a rumânului biet.

Titus Filipas

Ieşirea din mentalitatea siloz

Am vorbit despre Pierre Fermat strict într-un context amintind despre Marea Teoremă. În nici un caz nu sînt adept al mentalităţii siloz, dar vreau să spun că nu am depăşit acel cadru foarte limitat al discuţiei despre matematicianul francez Pierre Fermat. Însă o depăşire absolut fabuloasă a mentalităţii siloz privind tema Fermat a fost realizată de doi cineaşti spanioli cu filmul Habitación de Fermat, vezi mai multe la adresa URL http://www.guardian.co.uk/film/2009/may/31/fermats-room-film-review .

După ce am făcut trimiterile de rigoare la Wikipedia, vorbind despre grupul matematic Lie am depăşit intenţionat mentalitatea siloz.  Unul dintre articolele mele despre grupul matematic Lie, în care vorbeam şi despre artă,  a fost abordat prin sintagmele  de căutare “manifolds definitie matematica” şi “manifolds traducere matematica”.  Am tradus manifold prin  sintagma “varietate cantoriană”, pe care am definit-o printr-un oximoron : îmbinarea dintre concepţia pământului plan şi concepţia pământului sferic.

Titus Filipas

Petrache Poenaru şi cartea care i-a servit lui Galois

Galois este amintit de Wikipedia în articolul despre grupul matematic Lie : “Lie groups are named after the nineteenth century Norwegian mathematician Sophus Lie, who laid the foundations of the theory of continuous transformation groups.  Lie groups represent the best-developed theory of continuous symmetry of mathematical objects and structures, which makes them indispensable tools for many parts of contemporary mathematics, as well as for modern theoretical physics. They provide a natural framework for analysing the continuous symmetries of differential equations (Differential Galois theory), in much the same way as permutation groups are used in Galois theory for analysing the discrete symmetries of algebraic equations. An extension of Galois theory to the case of continuous symmetry groups was one of Lie’s principal motivations.”

Participant la mişcarea  lui Tudor Vladimirescu pentru eliberarea naţională, absorbind cunoaşterea teoretică şi cunoaşterea tehnico-productivă în Occident (printre altele, acest fost „pandur al lui Tudor” a fost primul român care a călătorit cu un tren Inter City pe ruta Liverpool-Manchester), Petrache Poenaru este aidoma căpitanului Nemo din „Douăzeci  de mii de leghe sub mări”.  Continuă lupta naţională revenind  în Ţara Românească la 1832. Este numit imediat profesor de fizică şi matematică la Sfântu Sava. Din 1833 devine directorul  şcolii. În 1834 este înnobilat,  căpătând titlul de Aga.  Profesorul Petrache Poenaru  traduce textele educaţionale ale matematicianului  francez Adrien-Marie Legendre (1752-1833), cel care demonstrase cazul n=5 al  Marii teoreme a lui Fermat.  Să amintim că  Marea teoremă fusese  enunţată de Pierre Fermat printr-o adnotare în limba latină  pe liziera cărţii Aritmetica lui Diofantes,  tradusă  în limba franceză de Bachet.  La 1837,  Aga  Petrache Poenaru  traduce din franţuzeşte şi publică pe româneşte Elemente de geometrie după Legendre. Credeţi că este puţin lucru? Geniul matematic  Évariste Galois (1811-1832), inventatorul teoriei grupurilor matematice,  citea cartea asta pe franţuzeşte din scoarţă în scoarţă. Din definiţia pe care autorul cărţii o dă disciplinei : „La géométrie est une science qui a pour objet la mesure de l’étendue.”, rezultă că Petrache Poenaru  alege să traducă geometria lui Legendre pentru că o vede legată  cu agrimensura, cu ştiinţa măsurării ariei ogoarelor, şi astfel poate să explice utilitatea ei românească.

Titus Filipas